Καθαρίζουμε τις πατάτες, τις κόβουμε σε λεπτές φέτες περίπου 0.5 εκ. και τις ξεπλένουμε με κρύο νερό. Τις στεγνώνουμε καλά, τις τοποθετούμε σε ένα μπολ και τις αλατίζουμε με το μισό αλάτι.
Ξεφλουδίζουμε το κρεμμύδι, το χωρίζουμε στη μέση, και το ψιλοκόβουμε σε λεπτές φέτες.
Βαζουμε το ελαιόλαδο σε ένα αντικολλητικό τηγάνι και το τοποθετούμε σε μέτρια δυνατή φωτιά μέχρι να ζεσταθεί. Προσθέτουμε τις πατάτες και τις σωτάρουμε στο λάδι (δεν τις τηγανίζουμε) μέχρι να γίνουν μαλακές. Αφαιρούμε από το τηγάνι και στραγγίζουμε το επιπλέον λάδι βαζοντας τες σε ένα τρυπητό.
Στη συνέχεια ρίχνουμε τα κρεμμύδια στο λάδι και τα μαγειρεύουμε μέχρι να μαλακώσουν και αυτά. Αφαιρούμε και στραγγίζουμε.
Χτυπάμε τα αυγά με έναν αυγοδάρτη σε ένα μεγάλο μπολ μέχρι να γίνουν αφράτα. Αλατοπιπερώνουμε και προσθέτουμε τις πατάτες και τα κρεμμύδια. Ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε τις γεύσεις να δέσουν για περίπου 15 λεπτά.
Αφαιρούμε το λάδι από το τηγάνι (μπορούμε να το αποθηκεύσουμε για μελλοντική χρήση) και τοποθετούμε το τηγάνι σε μέτρια/χαμηλή φωτιά. Μόλις ζεσταθεί, προσθέτουμε το μείγμα με τα αυγά.
Χρησιμοποιούμε μία σπάτουλα για να ξεκολλήσουμε τις άκρες από το τηγάνι και ψήνουμε για 8 με 10 λεπτά μέχρι η ομελέτα να ξεκολλάει από το τηγάνι όταν την κουνάμε και να κάνει μία χρυσή-καφέ κρούστα.Αναποδογυρίζουμε με την βοήθεια ενός πιάτου.
Κουνάμε την ομελέτα και την τοποθετούμε πάνω στο πιάτο από την ψημένη πλευρά. Καπακώνουμε με το τηγάνι και την γυρνάμε γρήγορα. Τοποθετούμε πάλι στη φωτιά και ψήνουμε μέχρι να ψηθεί και να πάρει χρώμα.
Μόλις η ομελέτα είναι έτοιμη την αφαιρούμε από το τηγάνι, την αφήνουμε να πάρει την επιθυμητή θερμοκρασία, την κόβουμε σε τριγωνικά κομμάτια και την σερβίρουμε.
Καλή Όρεξη